Las fracciones algebraicas son aquellas fracciones en las que al menos uno de los denominadores es una variable. Esto significa que el valor de la fracción es desconocido hasta que se conoce el valor de la variable. La suma de fracciones algebraicas homogéneas es una de las operaciones más importantes que se deben realizar cuando se trata de fracciones algebraicas. Esta técnica se utiliza para obtener el resultado de una suma de fracciones con el mismo denominador. En este artículo, se explicarán los conceptos básicos de la suma de fracciones algebraicas homogéneas, así como algunos ejemplos para ayudar a comprender mejor el concepto.
¿Qué son fracciones algebraicas homogéneas?
Las fracciones algebraicas homogéneas son aquellas fracciones en las que tanto el numerador como el denominador tienen la misma variable. Esto significa que el denominador de una fracción algebraica homogénea es proporcional al numerador, y que el valor de la fracción depende del valor de la variable. Por ejemplo, si se tiene la fracción algebraica homogénea a/b, donde a y b son variables, entonces el valor de la fracción depende del valor de a y b. Si a = 3 y b = 5, entonces la fracción es 3/5.
Cómo calcular la suma de fracciones algebraicas homogéneas
Calcular la suma de fracciones algebraicas homogéneas es relativamente simple. Primero hay que asegurarse de que los denominadores sean iguales. Si los denominadores son diferentes, hay que encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. Una vez que se tienen los denominadores iguales, solo hay que sumar los numeradores y el resultado será el numerador de la fracción resultante. El denominador seguirá siendo el mismo.
Ejemplos de suma de fracciones algebraicas homogéneas
Ejemplo 1:
Calcular la suma de las siguientes fracciones algebraicas homogéneas: 2/x + 3/x
En este ejemplo, los denominadores son iguales, por lo que no hay que encontrar el MCM. Por consiguiente, la suma se calcula como sigue: 2/x + 3/x = (2 + 3)/x = 5/x
Ejemplo 2:
Calcular la suma de las siguientes fracciones algebraicas homogéneas: 5/x + 3/y
En este ejemplo, los denominadores son diferentes, por lo que hay que encontrar el MCM para poder sumar las fracciones. El MCM de x e y es xy, por lo que la suma se calcula como sigue: 5/x + 3/y = (5x + 3y)/xy = (5 + 3y)/xy
La suma de fracciones algebraicas homogéneas es una técnica utilizada para calcular el resultado de una suma de fracciones con el mismo denominador. Esta técnica se utiliza para obtener el resultado de una suma de fracciones con el mismo denominador. Si se trabaja con fracciones algebraicas homogéneas, es importante recordar lo siguiente: si los denominadores son iguales, solo hay que sumar los numeradores. Si los denominadores son diferentes, hay que encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores para poder sumar las fracciones. Una vez que se tienen los denominadores iguales, solo hay que sumar los numeradores y el resultado será el numerador de la fracción resultante.
Amane Dean