Las propiedades de las potencias son unas reglas matemáticas que nos permiten simplificar ciertos cálculos, abarcando reglas de multiplicación, división, suma y resta. Estas propiedades se aplican a todos los tipos de potencias, ya sean enteras, racionales, decimales o complejas. A continuación vamos a ver algunas de estas propiedades y ejemplos para entenderlas mejor.
Propiedades de Multiplicación y División de Potencias
La primera propiedad de las potencias se refiere a la multiplicación y división de potencias. Esta propiedad nos dice que si multiplicamos o dividimos dos potencias que tengan el mismo exponente, el resultado será una potencia con el mismo exponente cuyo coeficiente será el resultado de multiplicar o dividir los coeficientes de cada potencia respectivamente. Por ejemplo:
23 x 53 = (2 x 5)3 = 103
92 ÷ 32 = (9 ÷ 3)2 = 32
Propiedades de Suma y Resta de Potencias
La segunda propiedad de las potencias se refiere a la suma y resta de potencias. Esta propiedad nos dice que si sumamos o restamos dos potencias, el resultado será una potencia cuyo coeficiente será la suma o la diferencia de los coeficientes de cada potencia respectivamente. Por ejemplo:
23 + 53 = (2 + 5)3 = 73
92 – 32 = (9 – 3)2 = 62
Propiedades de Potencias de Potencias
La tercera propiedad de las potencias se refiere a las potencias de potencias. Esta propiedad nos dice que si elevamos una potencia a otra potencia, el resultado será una potencia cuyo coeficiente será el resultado de elevar el coeficiente de la primera potencia al exponente de la segunda potencia. Por ejemplo:
232 = (22)3 = 43
523 = (53)2 = 1252
Propiedades de Potencias Negativas
La cuarta propiedad de las potencias se refiere a las potencias negativas. Esta propiedad nos dice que si elevamos una cantidad a una potencia negativa, el resultado será el inverso de la cantidad elevada a la potencia positiva. Por ejemplo:
2-3 = 1/23 = 1/8
5-2 = 1/52 = 1/25
Propiedades de Potencias Con Exponente Cero
La quinta y última propiedad de las potencias se refiere al exponente cero. Esta propiedad nos dice que si elevamos una cantidad a un exponente cero, el resultado será siempre uno. Por ejemplo:
20 = 1
50 = 1
Las propiedades de las potencias son unas herramientas muy útiles que nos permiten simplificar ciertos cálculos y resolver problemas de forma más eficaz. Es importante recordar que estas propiedades se aplican a todos los tipos de potencias, ya sean enteras, racionales, decimales o complejas.
Amane Dean
Torsa Bibito