La distribución normal es una de las distribuciones más comunes en estadística. Esta distribución de probabilidad se caracteriza por tener una media, una desviación estándar y una forma de campana. Esta distribución se usa en muchas áreas, desde la medicina hasta la economía. La distribución normal tiene varias propiedades que se utilizan para calcular probabilidades y para realizar cálculos estadísticos. Estas propiedades incluyen la simetría, la independencia y la normalidad. En este artículo, explicaremos algunos ejemplos de las propiedades de la distribución normal.
Simetría
La simetría es una de las propiedades más importantes de la distribución normal. Esta propiedad significa que la distribución es simétrica alrededor de la media. Esto significa que hay la misma cantidad de valores por encima de la media que por debajo de la media. Por ejemplo, si la media es 5, entonces hay la misma cantidad de valores por encima de 5 que por debajo de 5. Esto significa que la mitad de los valores son mayores que la media y la otra mitad son menores que la media.
Independencia
La independencia es otra propiedad importante de la distribución normal. Esta propiedad significa que los valores de la distribución no están relacionados entre sí. Esto significa que los valores no están influenciados por los valores anteriores o posteriores. Por ejemplo, si un valor es alto, esto no significa que el siguiente valor también será alto. Todos los valores de la distribución tienen la misma probabilidad de ocurrencia.
Normalidad
La normalidad es otra propiedad importante de la distribución normal. Esta propiedad significa que la distribución se aproxima a una campana normal. Esto significa que los valores se distribuyen de forma equitativa alrededor de la media. La gráfica de una distribución normal tiene una forma de campana. Esto significa que hay más valores en el centro de la distribución que en los extremos.
Ejemplo de Propiedades de la Distribución Normal
Para entender mejor cómo funcionan estas propiedades, veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos una distribución normal con una media de 5 y una desviación estándar de 2. Esto significa que la mitad de los valores estarán por encima de 5 y la otra mitad por debajo de 5. Esto también significa que los valores estarán distribuidos de forma equitativa, con más valores en el centro y menos en los extremos. Además, los valores estarán independientes entre sí, lo que significa que los valores no estarán influenciados por los valores anteriores o posteriores.
Ahora veamos otro ejemplo. Supongamos que tenemos una distribución normal con una media de 10 y una desviación estándar de 3. Esto significa que la mitad de los valores estarán por encima de 10 y la otra mitad por debajo de 10. Esto también significa que los valores estarán distribuidos de forma equitativa, con más valores en el centro y menos en los extremos. Además, los valores estarán independientes entre sí, lo que significa que los valores no estarán influenciados por los valores anteriores o posteriores.
Conclusión
En conclusión, la distribución normal tiene varias propiedades importantes. Estas propiedades incluyen la simetría, la independencia y la normalidad. Estas propiedades se utilizan para calcular probabilidades y para realizar cálculos estadísticos. Estos ejemplos nos ayudan a entender mejor cómo funcionan estas propiedades.
Referencias
1. Galindo, J.M. (2019). “Propiedades de la Distribución Normal”. Universidad de Alcalá. Disponible en: https://www.uah.es/web/estadistica/tema/tema8/8_2_propiedades_distribucion_normal.pdf
2. Rojas, J. (2020). “La Distribución Normal”. Universia. Disponible en: https://www.universia.es/aprender/estadistica/distribuciones-de-probabilidad/distribucion-normal.html
Amane Dean