La Programación Lineal es una herramienta de optimización que permite determinar la mejor manera de alcanzar un objetivo determinado. Esto se hace mediante la combinación óptima de recursos para lograr el resultado deseado. Esta herramienta se utiliza en varias áreas, pero un área en particular en la que se usa mucho es el Modelo de Transporte. El Modelo de Transporte Programación Lineal trata de optimizar el costo total de transporte al mover una carga de uno o más orígenes a uno o más destinos. Este artículo explicará cómo funciona el Modelo de Transporte Programación Lineal con un ejemplo sencillo.
¿Qué es el Modelo de Transporte Programación Lineal?
El Modelo de Transporte Programación Lineal es un tipo de solución de optimización que se usa para determinar la mejor manera de mover una carga de uno o más orígenes a uno o más destinos. Esto es útil para aquellos que tienen que mover una carga de un lugar a otro, ya sea para la producción, el comercio o la distribución. El Modelo de Transporte Programación Lineal se usa para optimizar el costo total de transporte al seleccionar la ruta más eficiente para mover una carga.
¿Cómo funciona el Modelo de Transporte Programación Lineal?
Al usar el Modelo de Transporte Programación Lineal, primero hay que establecer los objetivos de optimización. Esto incluye el costo total de transporte, el tiempo de entrega, el número de vehículos requeridos, etc. Después de establecer los objetivos de optimización, hay que definir las variables que se usarán para optimizar el transporte. Estas variables pueden incluir la cantidad de carga a enviar desde y hacia cada ubicación, el costo por unidad, el tiempo de viaje, etc. Después de definir las variables, se puede utilizar un algoritmo de programación lineal para encontrar la mejor solución para el problema.
Ejemplo del Modelo de Transporte Programación Lineal
Para entender mejor cómo funciona el Modelo de Transporte Programación Lineal, vamos a considerar un ejemplo sencillo. Supongamos que una empresa de transporte tiene que mover una carga de tres orígenes diferentes a dos destinos. Los orígenes son A, B y C, mientras que los destinos son D y E. La cantidad de carga que se tiene que mover desde cada orígen a cada destino se muestra en la siguiente tabla.
| Origen | Destino D | Destino E |
|---|---|---|
| A | 20 | 10 |
| B | 15 | 10 |
| C | 25 | 15 |
El costo por unidad para mover la carga desde cada orígen a cada destino se muestra en la siguiente tabla.
| Origen | Destino D | Destino E |
|---|---|---|
| A | 3 | 5 |
| B | 2 | 4 |
| C | 4 | 3 |
En este ejemplo, el objetivo es minimizar el costo total de transporte. Para resolver este problema, primero hay que establecer las variables. La cantidad de carga a enviar desde cada orígen a cada destino es la variable. La cantidad de carga a enviar desde cada orígen a cada destino debe ser mayor o igual a 0, y menor o igual a la cantidad de carga disponible en el orígen. Después de establecer las variables, se pueden utilizar un algoritmo de programación lineal para encontrar la mejor solución al problema.
Resultado
Al usar el Modelo de Transporte Programación Lineal para resolver el ejemplo anterior, se obtiene la siguiente solución óptima. Se deben enviar 20 unidades desde el orígen A al destino D, 15 unidades desde el orígen B al destino D, 25 unidades desde el orígen C al destino D, 10 unidades desde el orígen A al destino E, 10 unidades desde el orígen B al destino E, y 15 unidades desde el orígen C al destino E. El costo total de transporte para esta solución es de 245 unidades. Esta solución es óptima porque minimiza el costo total de transporte al seleccionar la ruta más eficiente para mover la carga.
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El Modelo de Transporte Programación Lineal es una herramienta de optimización muy útil para aquellos que tienen que mover una carga de un lugar a otro. Esta herramienta se usa para encontrar la mejor manera de mover una carga de uno o más orígenes a uno o más destinos. El Modelo de Transporte Programación Lineal se puede usar para optimizar el costo total de transporte al seleccionar la ruta más eficiente para mover una carga. Se puede usar un algoritmo de programación lineal para encontrar la mejor solución para un problema de transporte. El ejemplo anterior fue una ilustración sencilla de cómo funciona el Modelo de Transporte Programación Lineal.
Raok Naman