Las medidas de dispersión, también conocidas como estadísticas de dispersión, se usan para describir la variabilidad de un conjunto de datos. Estas medidas de dispersión nos proporcionan información sobre la variabilidad de los datos y nos permiten comparar los datos con otros grupos de datos. Las medidas de dispersión para datos agrupados son diferentes de las medidas de dispersión para datos no agrupados. Estas medidas de dispersión para datos agrupados se basan en los datos agrupados en categorías. Estas categorías generalmente se basan en intervalos de datos. A continuación se presentan algunos ejemplos de medidas de dispersión para datos agrupados.
Una medida de dispersión para datos agrupados es el rango. El rango es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de un conjunto de datos. Por ejemplo, si los datos se agrupan en intervalos de 10, el rango se puede calcular como el valor más alto menos el valor más bajo. Por ejemplo, si los datos agrupados van desde 0 a 100, el rango sería 100-0=100. El rango es una medida de la variabilidad de los datos.
Otra medida de dispersión para datos agrupados es la desviación media. Esta medida de dispersión se calcula como la diferencia entre el valor medio y el valor promedio de los datos. Por ejemplo, si los datos se agrupan en intervalos de 10, la desviación media se puede calcular como el valor medio menos el valor promedio. Por ejemplo, si los datos agrupados van desde 0 a 100, la desviación media sería 50-25=25. La desviación media es una medida de la variabilidad de los datos.
Un tercer ejemplo de medidas de dispersión para datos agrupados es la varianza. La varianza es la desviación estándar del conjunto de datos al cuadrado. Esta medida de dispersión se calcula como la diferencia entre el cuadrado de la desviación estándar y el cuadrado del valor medio. Por ejemplo, si los datos se agrupan en intervalos de 10, la varianza se puede calcular como el cuadrado de la desviación estándar menos el cuadrado del valor medio. Por ejemplo, si los datos agrupados van desde 0 a 100, la varianza sería 25-25=0. La varianza es una medida de la variabilidad de los datos.
Ejemplos Resueltos de Medidas de Dispersion Para Datos Agrupados
A continuación se presentan algunos ejemplos de cómo se pueden calcular las medidas de dispersión para datos agrupados. En estos ejemplos, los datos se agrupan en intervalos de 10.
Ejemplo 1: Rango
Supongamos que tenemos un conjunto de datos con los valores 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100. El rango de este conjunto de datos se puede calcular como el valor más alto menos el valor más bajo. En este caso, el rango es 100-0=100.
Ejemplo 2: Desviación Media
Ahora supongamos que tenemos un conjunto de datos con los valores 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100. La desviación media de este conjunto de datos se puede calcular como el valor medio menos el valor promedio. En este caso, el valor medio es 50 y el valor promedio es 25, por lo que la desviación media es 50-25=25.
Ejemplo 3: Varianza
Finalmente, supongamos que tenemos un conjunto de datos con los valores 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100. La varianza de este conjunto de datos se puede calcular como el cuadrado de la desviación estándar menos el cuadrado del valor medio. En este caso, la desviación estándar es 25 y el valor medio es 50, por lo que la varianza es 25-25=0.
Como se puede ver, las medidas de dispersión para datos agrupados son diferentes de las medidas de dispersión para datos no agrupados. Estas medidas de dispersión para datos agrupados se basan en los datos agrupados en categorías. Estas medidas de dispersión proporcionan información sobre la variabilidad de los datos y nos permiten comparar los datos con otros grupos de datos.