Limite Cuando X Tiende A Infinito Ejemplos

La límite es una herramienta matemática muy importante que nos permite estudiar cómo se comportan las funciones cuando x tiende a un valor particular. Esta herramienta se utiliza para entender mejor el comportamiento de una función en un punto dado. Por ejemplo, cuando x tiende a infinito, la límite nos permite estudiar el comportamiento de la función cuando x es muy grande.

La límite cuando x tiende a infinito es diferente de la límite cuando x tiende a un valor finito. En el primer caso, se estudia el comportamiento de la función cuando x es muy grande. En el segundo caso, se estudia el comportamiento de la función cuando x se acerca a un valor finito. Esta diferencia es importante para entender cómo se comportan las funciones cuando x es muy grande.

Ejemplos

Para entender mejor cómo funciona la límite cuando x tiende a infinito, vamos a ver unos ejemplos. El primero de ellos es el siguiente:

Supongamos que tenemos la función f (x) = 1/x. Si x tiende a cero, la función f (x) se irá acercando cada vez más a cero. En cambio, si x tiende a infinito, la función f (x) se acercará cada vez más a uno. Esto se debe a que, cuando x es muy grande, el denominador se hace muy pequeño y el numerador se hace muy grande. Esto hace que la función f (x) se acerque cada vez más a uno.

Un segundo ejemplo sería el siguiente: Supongamos que tenemos la función f (x) = x2. Si x tiende a cero, la función f (x) se irá acercando cada vez más a cero. En cambio, si x tiende a infinito, la función f (x) se acercará cada vez más a infinito. Esto se debe a que, cuando x es muy grande, el cuadrado de x se hace muy grande y, por lo tanto, f (x) se acerca cada vez más a infinito.

En conclusión, la límite cuando x tiende a infinito es una herramienta matemática muy útil para estudiar el comportamiento de una función cuando x es muy grande. Esta herramienta nos permite entender mejor el comportamiento de una función en un punto dado. Los ejemplos anteriores nos han ayudado a entender cómo funciona esta herramienta y cómo se comportan las funciones cuando x es muy grande.