Aprenderemos a calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Para calcularla, utilizaremos la fórmula de la distancia entre dos puntos. Esta se basa en la ley de los cuadrados de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo se cumplen las siguientes igualdades:
Los valores de sus lados cumplen que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esta ley se expresa matemáticamente como:
A² + B² = C²
Siendo A y B los catetos y C la hipotenusa.
Como se mencionó, esta fórmula se utiliza para calcular la distancia entre dos puntos, los cuales pueden ser A(x1,y1) y B(x2,y2). La distancia entre ellos se calculará mediante la fórmula:
D = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
Ejemplo 1: Calcular la distancia entre los puntos
A(-2,4) y B(1,1)
Para calcular la distancia entre los puntos A(-2,4) y B(1,1) se aplica la fórmula:
D = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
D = √(1- (-2))² + (1 – 4)²
D = √(3)² + (-3)²
D = √9 + 9
D = √18
D =3√2
Ejemplo 2: Calcular la distancia entre los puntos
A(5,-2) y B(3,-3)
Para calcular la distancia entre los puntos A(5,-2) y B(3,-3) se aplica la fórmula:
D = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
D = √(3-5)² + (-3-(-2))²
D = √(-2)² + (1)²
D = √4 + 1
D = √5
D = 5√1/5
D = 1
Como se puede ver en los ejemplos anteriores, la distancia entre dos puntos se puede calcular de manera fácil y rápida utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos. Esta fórmula es muy útil para resolver diferentes problemas, como por ejemplo, calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano, calcular la distancia entre dos puntos en una gráfica o calcular el tiempo de recorrido entre dos puntos.
Es importante tener en cuenta que, al utilizar la fórmula de la distancia entre dos puntos, los resultados obtenidos pueden variar dependiendo de los valores de los puntos. Por ejemplo, si los dos puntos están muy cerca entre sí, la distancia resultante será muy pequeña, mientras que si los dos puntos están muy lejos entre sí, la distancia resultante será más grande.
Además, la fórmula de la distancia entre dos puntos puede ser utilizada para calcular el área de una figura geométrica, como un cuadrado o un triángulo. Para hacer esto, se necesitan los puntos de los vértices de la figura geométrica, los cuales se deben ingresar en la fórmula para obtener el área. Para obtener una explicación más detallada sobre cómo calcular el área de una figura geométrica utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos, se recomienda leer el artículo sobre cómo calcular el área de una figura geométrica utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos.
En conclusión, la fórmula de la distancia entre dos puntos es una herramienta útil para calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, así como también para calcular el área de una figura geométrica. Esta fórmula se puede utilizar para resolver una variedad de problemas, como calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano, calcular la distancia entre dos puntos en una gráfica o calcular el tiempo de recorrido entre dos puntos.
Torsa Bibito
Amane Dean