O Que São Funções Inversas E Como Elas Funcionam?

Uma função inversa é uma função matemática que inverte os efeitos de uma outra função. Em outras palavras, dada uma função original f, uma função inversa g é definida como o seu inverso: g(f(x)) = x. Por exemplo, a função inversa da função exponencial é a função logarítmica.

As funções inversas também são usadas para descobrir a função original a partir da sua transformação. Por exemplo, a função y = sin (x) transformada para y = -sin (x) é a mesma função, mas está deslocada para a esquerda. A função inversa da função y = -sin (x) é y = sin (x).

Ejemplos De Funcion Inversa Con Grafica

Um dos exemplos mais comuns de função inversa é a relação entre uma função cosseno e a sua inversa, a função seno. A função cosseno é definida como o cos (x) = cos x, enquanto que a sua inversa, a função seno, é a função y = sin (x). Se desenharmos a função cosseno no plano cartesiano, obteremos uma curva que se assemelha à letra U. Se desenharmos a função seno no mesmo plano cartesiano, obteremos uma curva que se assemelha à letra S.

Outro exemplo de função inversa é a relação entre uma função exponencial e a sua inversa, a função logarítmica. A função exponencial é definida como f (x) = ex, enquanto que a sua inversa, a função logarítmica, é a função y = ln (x). Se desenharmos a função exponencial no plano cartesiano, obteremos uma curva que se assemelha à letra E. Se desenharmos a função logarítmica no mesmo plano cartesiano, obteremos uma curva que se assemelha à letra L.

Como Calcular Funções Inversas

Existem várias maneiras de calcular funções inversas. Uma das maneiras mais simples é usar gráficos. Para isso, desenhe a função original e a sua inversa no plano cartesiano. Então, trace uma linha vertical através do ponto de intersecção entre as duas curvas. A linha vertical vai mostrar o valor inicial da função original e o valor final da sua inversa. Por exemplo, se a função original é y = x2 + 3, então o seu inverso é y = x2 – 3.

Outra maneira de calcular funções inversas é usando a fórmula. Para isso, substitua a variável y na fórmula da função original com a variável x da função inversa. Por exemplo, se a função original é y = x2 + 3, então o seu inverso é x = √ (y – 3).

Como Usar Funções Inversas na Resolução de Problemas Matemáticos

As funções inversas são úteis para resolver problemas relacionados a equações e transformações. Por exemplo, se você estiver procurando a solução para uma equação dada, pode usar a função inversa para encontrar a solução. Além disso, as funções inversas também são úteis para encontrar a função original a partir de uma transformação dada.

As funções inversas também são úteis para encontrar o valor de uma variável a partir dos valores de outras variáveis. Por exemplo, se você estiver procurando o valor de x a partir dos valores de y e z, pode usar a função inversa para encontrar o valor de x.

Conclusão

As funções inversas são úteis para resolver problemas relacionados a equações e transformações. Elas podem ser calculadas usando gráficos ou fórmulas e são úteis para encontrar a solução para uma equação, a função original a partir de uma transformação e o valor de uma variável a partir dos valores de outras variáveis. Os exemplos mais comuns de funções inversas são a relação entre a função cosseno e a função seno e a relação entre a função exponencial e a função logarítmica.