Las ecuaciones fraccionarias de primer grado son ecuaciones algebraicas donde una o ambas variables se expresan en términos de fracciones. Estas ecuaciones pueden ser complicadas de resolver porque involucran manipulación de fracciones. A continuación se dan algunos ejemplos de ecuaciones fraccionarias de primer grado para que puedas ver cómo se resuelven.
Ejemplo 1
Resuelve la ecuaciones fraccionaria de primer grado:
3/5 x + 4/7 = 1/2
Para resolver esta ecuación, primero necesitamos convertir todas las fracciones a un denominador común. Para eso, multiplicamos todos los términos por el denominador del término con el denominador más grande, que es el denominador del término 4/7. Esto nos da:
3/5 x + 28/35 = 7/14
Ahora tenemos una ecuación con un denominador común, por lo que podemos proceder como lo haríamos con cualquier otra ecuación. Primero, despejamos la variable multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador del término con la variable, que es el 5/3:
5/3 x = 7/14 × 5/3 = 35/42
Ahora que tenemos la variable aislada, podemos encontrar el valor de x. Todo lo que tenemos que hacer es multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del término con la variable:
x = 35/42 × 42/35 = 35/42
Por lo tanto, el valor de x es 35/42.
Ejemplo 2
Resuelve la ecuación fraccionaria de primer grado:
3/x + 2/5 = 1/3
Para resolver esta ecuación, comenzamos multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador del término con el denominador más grande, que es el denominador del término 3/x:
3/x + 6/15 = 5/15
Ahora tenemos una ecuación con un denominador común, por lo que podemos proceder como lo haríamos con cualquier otra ecuación. Primero, despejamos la variable multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador del término con la variable, que es el 3/1:
x = 15/5 × 3/1 = 45/5
Ahora que tenemos la variable aislada, podemos encontrar el valor de x. Todo lo que tenemos que hacer es multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del término con la variable:
x = 45/5 × 5/45 = 45/5
Por lo tanto, el valor de x es 45/5.
Las ecuaciones fraccionarias de primer grado son ecuaciones algebraicas donde una o ambas variables se expresan en términos de fracciones. Estas ecuaciones se pueden resolver usando la técnica de obtener un denominador común y luego despejar la variable. En este artículo, se han dado dos ejemplos de ecuaciones fraccionarias de primer grado y se han explicado los pasos necesarios para resolverlas. Esta es una habilidad importante para aprender en algebra, y con la práctica, puede llegar a ser mucho más fácil.
Raok Naman