Aprenda Sobre A Área Sob A Curva Com Exemplos Resolvidos

A área sob a curva é uma importante ferramenta estatística usada para avaliar a relação entre duas variáveis. É usado para medir a área entre duas curvas, geralmente uma curva de regressão e uma curva de frequência. Esta ferramenta pode ser usada para avaliar diferentes relações entre duas variáveis, como a correlação entre elas. Ao entender a área sob a curva e como calcular esta área, você pode usar a estatística para avaliar diferentes relações. Aqui, vamos explicar como calcular a área sob a curva com alguns exemplos resolvidos.

O que é a área sob a curva?

A área sob a curva (AUC) é a área entre duas curvas, geralmente uma curva de regressão e uma curva de frequência. Esta área é usada para medir a correlação entre duas variáveis. Por exemplo, você pode usar a área sob a curva para calcular a correlação entre a temperatura e a pressão. A área sob a curva é calculada usando a Integral de Riemann, que é uma ferramenta matemática usada para calcular áreas entre curvas.

Como calcular a área sob a curva?

A área sob a curva é calculada usando a Integral de Riemann. Primeiro, você precisa definir uma função de duas variáveis. Esta função é usada para gerar duas curvas, geralmente uma curva de regressão e uma curva de frequência. Em seguida, você precisa encontrar a área entre essas duas curvas. Para isso, você deve calcular a integral da função de duas variáveis entre os limites da área sob a curva. Por fim, você obtém a área sob a curva.

Exemplos resolvidos de área sob a curva

Exemplo 1

Primeiro, vamos ver um exemplo de como calcular a área sob a curva entre duas curvas. Considere a seguinte função de duas variáveis: f(x,y) = x^2 + y^2. Esta função gera duas curvas, uma curva de regressão e uma curva de frequência. A área sob a curva está entre os limites x = 0 a x = 4 e y = 0 a y = 4. Para calcular a área sob a curva, você deve calcular a integral da função de duas variáveis entre os limites da área sob a curva. Assim, a integral da função de duas variáveis é igual a 64.

Exemplo 2

Agora, vamos ver outro exemplo de como calcular a área sob a curva. Considere a seguinte função de duas variáveis: f(x,y) = x^2 – y^2. Esta função gera duas curvas, uma curva de regressão e uma curva de frequência. A área sob a curva está entre os limites x = 0 a x = 4 e y = 0 a y = 2. Para calcular a área sob a curva, você deve calcular a integral da função de duas variáveis entre os limites da área sob a curva. Assim, a integral da função de duas variáveis é igual a 8.

Conclusão

A área sob a curva é uma importante ferramenta estatística usada para avaliar a relação entre duas variáveis. É usado para medir a área entre duas curvas, geralmente uma curva de regressão e uma curva de frequência. Compreendemos que a área sob a curva é calculada usando a Integral de Riemann e que usamos esta ferramenta para calcular a área entre duas curvas. Vimos também alguns exemplos de como calcular a área sob a curva. Agora você deve ter uma melhor compreensão de como calcular a área sob a curva com exemplos resolvidos.