Aplicação Do Teorema De Pitágoras: Exemplos

O Teorema de Pitágoras é um dos teoremas de geometria mais conhecidos e utilizados na matemática. É usado para encontrar a medida dos lados de um triângulo retângulo. Este teorema afirma que, para qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

A fórmula básica que ilustra o Teorema de Pitágoras é a seguinte:

a² + b² = c²

Onde:

a e b são os catetos;
c é a hipotenusa.

Exemplos de Aplicação do Teorema de Pitágoras

Para ilustrar melhor o Teorema de Pitágoras, vejamos alguns exemplos práticos.

Exemplo 1

Considere um triângulo retângulo de lados a = 5 cm, b = 12 cm e c = 13 cm. Nesse caso, aplicando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

52 + 122 = 132
25 + 144 = 169

Como 169 é igual a 132, aplicando o Teorema de Pitágoras, podemos afirmar que esses lados formam um triângulo retângulo.

Exemplo 2

Considere agora um triângulo retângulo de lados a = 3 cm, b = 4 cm e c = 5 cm. Aplicando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

32 + 42 = 52
9 + 16 = 25

Como 25 é igual a 52, aplicando o Teorema de Pitágoras, podemos afirmar que esses lados formam um triângulo retângulo.

Como Calcular os Lados de um Triângulo Retângulo?

Agora que já vimos alguns exemplos de aplicação do Teorema de Pitágoras, vamos ver como calcular os lados de um triângulo retângulo.

Para calcular os lados de um triângulo retângulo, basta aplicar a fórmula do Teorema de Pitágoras. Se conhecermos apenas dois lados, podemos usar a fórmula para calcular o terceiro lado. Por exemplo, para calcular o lado c, basta aplicar a seguinte fórmula:

c² = a² + b²

Se, por outro lado, conhecemos apenas um lado, podemos calcular os outros dois lados aplicando a seguinte fórmula:

a² = c² – b²
b² = c² – a²

Conclusão

Neste artigo, vimos como aplicar o Teorema de Pitágoras e como calcular os lados de um triângulo retângulo. Para entender melhor o Teorema de Pitágoras, leia mais sobre ele no site da Somatemática.