Resolução De Equações Por Método De Subsitução

Resolução de equações por método de subsitução é um processo de encontrar a solução de uma equação com uma variável desconhecida. Este método envolve a substituição de uma expressão algebraica conhecida na equação e a consequente redução da equação a uma equação mais simples que possa ser resolvida facilmente. O método de subsitução é usado para resolver problemas envolvendo equações lineares, equações quadráticas, equações exponenciais e outros problemas de equações.

Enquanto houverem equações que contenham variáveis desconhecidas, o método de subsitução pode ser usado para encontrar a resposta. É importante lembrar que as equações devem ser escritas numa forma padrão. Por exemplo, se a equação for estiver escrita na forma 2x + 3 = 5, então a equação deve ser reescrita na forma padrão, ou seja, x + 3 = 5 – 2. O método de subsitução pode ser usado para equações lineares, quadráticas, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.

Exemplos de Resolução de Equações por Método de Subsitução

Exemplo 1

Considere a equação y = 2x + 3. Para resolvê-la por método de subsitução, precisamos substituir um valor conhecido para x na equação. Se x = 2, então y = 2x + 3 = 2(2) + 3 = 7. Logo, a resposta para a equação é y = 7 quando x = 2.

Exemplo 2

Considere a equação 2x + y = 5. Substituindo x = 2 na equação, temos 2(2) + y = 5. Simplificando, obtemos 4 + y = 5. Subtraindo 4 dos dois lados da equação, temos y = 5 – 4 = 1. Logo, a resposta para a equação é y = 1 quando x = 2.

Como se pode ver, o método de subsitução é simples e fácil de usar. Ele pode ser usado para resolver uma ampla variedade de equações com variáveis desconhecidas. Por exemplo, também pode ser usado para resolver equações de segundo grau, equações exponenciais, equações logarítmicas e equações trigonométricas. Este método é particularmente útil para resolver problemas envolvendo equações lineares.

O método de subsitução também pode ser usado para resolver problemas envolvendo a combinação de equações. Por exemplo, considere o seguinte problema: Resolva a equação 2x + y = 5 e a equação 3x – y = 2. Para resolver este problema, precisamos primeiro substituir um valor conhecido para x na primeira equação. Se x = 2, então 2x + y = 5; portanto, y = 5 – 4 = 1. Agora, substituindo x = 2 e y = 1 na segunda equação, temos 3(2) – 1 = 2; portanto, 3 = 2. Assim, as soluções do problema são x = 2 e y = 1.

Em suma, o método de subsitução é uma técnica útil para resolver problemas envolvendo equações com variáveis desconhecidas. É importante lembrar que a equação deve estar na forma padrão antes que o método de subsitução possa ser usado. Além disso, é importante entender que o método de subsitução também pode ser usado para resolver problemas envolvendo a combinação de equações.