Divisão De Monômio Por Monômio: Exemplos E Explicações

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O Que É Uma Divisão de Monômio?

A divisão de monômio, também conhecida como divisão monomial, é uma operação matemática que consiste em dividir um monômio por outro. Um monômio é um termo matemático composto por uma letra ou símbolo que representa uma variável (ou seja, um número indeterminado) multiplicada por uma ou mais potências de números. Por exemplo, 5x²y³ é um monômio.

A divisão de monômio envolve a separação de um monômio em duas partes, que podem ser expressas como um quociente e um resto. O quociente é o resultado da divisão, enquanto o resto é o que sobra após a divisão. A divisão de monômio pode ser feita de duas maneiras: por meio de divisão longa ou de divisão simples.

Divisão Longa de Monômio

A divisão longa de monômio é o processo de dividir um monômio em um quociente e um resto usando uma série de divisões sucessivas. A divisão longa é útil quando se trata de monômios com muitos termos, pois permite que você divida um monômio em partes mais simples. Para realizar a divisão longa, use a seguinte fórmula:

Q = Quociente
R = Resto

Q = Q ÷ D
R = R – Q x D

Onde D é o divisor e Q e R são, respectivamente, o quociente e o resto. Para cada divisão, o quociente é o resultado da divisão anterior e o resto é o que sobra após a divisão. A divisão longa é frequentemente usada para dividir monômios com múltiplos fatores, como por exemplo, 5x²y³.

Divisão Simples de Monômio

A divisão simples de monômio é um processo mais direto do que a divisão longa. Ela envolve a divisão de um monômio por outro de forma direta. Para realizar a divisão simples, use a seguinte fórmula:

Q = Quociente
D = Divisor

Q = D ÷ D
R = Q x D

Onde Q e D são, respectivamente, o quociente e o divisor. A divisão simples é útil para dividir monômios com apenas um fator, como por exemplo, 4x. A divisão simples é mais rápida e direta do que a divisão longa, mas é limitada a monômios com apenas um fator.

Exemplos de Divisão de Monômio

Exemplo 1:

Divida 6x³y⁴ por 2xy².

Neste exemplo, o divisor é 2xy² e o quociente é 6x³y⁴. Usando a divisão longa, o quociente é o resultado da divisão anterior, ou seja, 6x³y⁴, e o resto é o que sobra após a divisão, ou seja, 2xy². O quociente é então dividido por 2xy², resultando em 3x¹y². O resto é então subtraído de 3x¹y², resultando em 0. Portanto, a resposta é 3x¹y².

Exemplo 2:

Divida 5x³y⁴ por 5x.

Neste exemplo, o divisor é 5x e o quociente é 5x³y⁴. Usando a divisão simples, o quociente é dividido por 5x, resultando em x²y⁴. O resto é então o quociente multiplicado por 5x, ou seja, 5x³y⁴. Portanto, a resposta é x²y⁴.

Conclusão

A divisão de monômio é uma operação matemática que consiste em dividir um monômio por outro. A divisão de monômio pode ser feita de duas maneiras: por meio de divisão longa ou de divisão simples. A divisão longa é útil quando se trata de monômios com muitos termos, enquanto a divisão simples é útil para dividir monômios com apenas um fator. Exemplos de divisão de monômio foram fornecidos para ajudar a compreender melhor o assunto.