Una sucesión geométrica es una secuencia de números cuyos términos cumplen con la propiedad de que la razón entre dos términos consecutivos es la misma. Esta razón se conoce como razón común y se representa con la letra r.
En otras palabras, una sucesión geométrica está formada por números que están en proporción constante entre sí. La notación para una sucesión geométrica suele ser la siguiente:
a1, a2, a3, a4, …, an, …
En ella, a1 es el primer término de la secuencia y a2 es el segundo término. Así, a2 es el resultado de multiplicar a1 por la razón común r. De la misma forma, a3 es el resultado de multiplicar a2 por la razón común r, y así sucesivamente.
Ejemplos de Sucesiones Geométricas
Uno de los ejemplos más sencillos de una sucesión geométrica es el siguiente:
2, 4, 8, 16, 32, …
En este caso, la razón común entre los términos es 2, por lo que se trata de una sucesión geométrica. Para calcular cada término, basta con multiplicar el término anterior por 2.
Otro ejemplo de sucesión geométrica es el siguiente:
2, 6, 18, 54, 162, …
En este caso, la razón común es 3, por lo que se trata de una sucesión geométrica. En este caso, para calcular cada término, basta con multiplicar el término anterior por 3.
Aplicaciones de las Sucesiones Geométricas
Las sucesiones geométricas tienen numerosas aplicaciones en matemáticas y en la vida cotidiana. Por ejemplo, se pueden usar para calcular el valor de una inversión que se encuentra en una cuenta de ahorro que acumula intereses compuestos.
Otra aplicación de las sucesiones geométricas es el cálculo de las series infinitas. Estas series son la suma de todos los términos de una sucesión geométrica. Estas series se emplean en la solución de problemas de cálculo integral, y también se pueden usar para calcular el valor de la constante matemática pi.
Una sucesión geométrica es una secuencia de números cuyos términos cumplen con la propiedad de que la razón entre dos términos consecutivos es la misma. Esta propiedad se conoce como razón común y se representa con la letra r. Las sucesiones geométricas tienen numerosas aplicaciones en matemáticas y en la vida cotidiana.
Ahora ya tienes una mejor comprensión de qué es una sucesión geométrica y cómo se puede usar. Recuerda que también puedes usar ejemplos para comprender mejor la teoría detrás de este concepto.
Raok Naman