Ejemplos De Ecuaciones Cuadraticas Resueltas Con La Formula General

Una ecuación cuadrática es una ecuación que contiene una incógnita al cuadrado, junto con otros términos. Estas ecuaciones se pueden resolver utilizando la fórmula general. Esta fórmula se utiliza para calcular los valores de una incógnita en una ecuación cuadrática. Es útil cuando no es posible resolver la ecuación usando técnicas algebraicas más simples. Esta fórmula general es útil para resolver ecuaciones cuadráticas que no pueden resolverse de otra manera.

La fórmula general es la siguiente:

x = -b ± √(b² – 4ac) / 2a

Donde:

• a es el coeficiente del término cuadrático
• b es el coeficiente del término lineal
• c es el término independiente

A continuación se muestran algunos ejemplos de ecuaciones cuadráticas resueltas con la fórmula general.

Ejemplo 1

Resuelva la siguiente ecuación cuadrática:

x² + 4x +7 = 0

Para resolver esta ecuación, primero debemos identificar los coeficientes. En este caso, el coeficiente del término cuadrático es 1, el coeficiente del término lineal es 4 y el término independiente es 7. Ahora reemplacemos estos valores en la fórmula general.

x = -4 ± √(4² – 4(1)(7)) / 2(1)

Simplificamos esta ecuación:

x = -4 ± √(16 – 28) / 2

x = -4 ± √(-12) / 2

Como el cuadrado de un número negativo es un número imaginario, esta ecuación no tiene solución real. Por lo tanto, no hay solución para esta ecuación cuadrática.

Ejemplo 2

Resuelva la siguiente ecuación cuadrática:

2x² + 7x – 3 = 0

En este caso, el coeficiente del término cuadrático es 2, el coeficiente del término lineal es 7 y el término independiente es -3. Reemplacemos estos valores en la fórmula general.

x = -7 ± √(7² – 4(2)(-3)) / 2(2)

Simplificamos esta ecuación:

x = -7 ± √(49 + 24) / 4

x = -7 ± √(73) / 4

Ahora resolvemos esta ecuación:

x = -7 ± √73 / 4

x = -7 + 8.743 / 4

x = -7 – 8.743 / 4

Las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = -0.1835 y x = -13.8165.

Conclusión

La fórmula general es una herramienta útil para resolver ecuaciones cuadráticas. Esta fórmula se utiliza para calcular los valores de una incógnita en una ecuación cuadrática. Esto es útil cuando no es posible resolver la ecuación usando técnicas algebraicas más simples. Esta fórmula general se utiliza para calcular los valores de una incógnita en una ecuación cuadrática. A partir de los dos ejemplos anteriores, se puede ver cómo se usa la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas.