La división de polinomios entre polinomios es un concepto básico en algebra. Esta operación se usa para encontrar el cociente y el resto cuando se divide un polinomio por otro. Estos dos términos son importantes para el cálculo de ecuaciones polinómicas y, por lo tanto, es importante comprender cómo dividir un polinomio entre otro. En esta guía, miraremos cómo dividir un polinomio entre otro, y también discutiremos algunos ejemplos para entender mejor el concepto.
¿Qué es la división de polinomios entre polinomios?
La división de polinomios entre polinomios se refiere a la operación aritmética de dividir un polinomio por otro. La división de polinomios también se conoce como división algebraica. La división de polinomios es similar a la división de fracciones, excepto que estamos dividiendo un polinomio por otro. Un polinomio es una expresión algebraica que tiene dos o más términos que se combinan con operadores aritméticos, como la multiplicación o la adición.
En la división de polinomios entre polinomios, el dividendo es el polinomio que se divide y el divisor es el polinomio que se está dividiendo. Cuando dividimos un polinomio entre otro, obtenemos dos resultados: el cociente y el resto. El cociente es el resultado de la división y el resto es el término sobrante después de la división.
Cómo dividir un polinomio entre otro
Ahora que entendemos lo que es la división de polinomios entre polinomios, veamos cómo se realiza esta operación. La división de polinomios se divide en tres pasos:
- En primer lugar, simplifique el dividendo y el divisor para simplificar la operación.
- En segundo lugar, divida el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
- En tercer lugar, multiplique el resultado por el divisor y reste el resultado del dividendo.
Repita estos pasos hasta que el grado del dividendo sea menor que el grado del divisor. El resultado de la división será el cociente y el resto. El cociente tendrá un grado menor que el divisor y el resto tendrá un grado menor que el dividendo.
Ejemplos de división de polinomios entre polinomios
Ahora que hemos visto cómo dividir un polinomio entre otro, veamos algunos ejemplos para entender mejor el concepto. En el primer ejemplo, dividiremos el siguiente polinomio por otro:
Dividendo: x3 + 2x2 – 5x + 3
Divisor: x – 2
En primer lugar, simplifiquemos el dividendo y el divisor. El dividendo se simplifica a x3 + 2x2 – 3x y el divisor se simplifica a x – 2. Ahora, divida el primer término del dividendo entre el primer término del divisor. Esto da como resultado x2. Ahora multiplique el resultado por el divisor y reste el resultado del dividendo. Esto da como resultado:
x2 (x – 2) – (x3 + 2x2 – 3x)
Esto se simplifica a -x2 + 3x -2. Ahora restamos el resultado del dividendo y obtenemos:
x3 + 2x2 – 3x – (-x2 + 3x – 2)
Esto se simplifica a x2 – 5. Esto significa que el cociente es x2 y el resto es -5. El resultado de la división de polinomios entre polinomios es, por lo tanto, x2 – 5.
La división de polinomios entre polinomios es un concepto básico en algebra. Esta operación se usa para encontrar el cociente y el resto cuando se divide un polinomio por otro. Entender cómo dividir un polinomio entre otro es importante para resolver ecuaciones polinómicas. En esta guía, hemos discutido cómo dividir un polinomio entre otro y también hemos discutido algunos ejemplos para entender mejor el concepto. Si desea profundizar en el tema, consulte los recursos adicionales que se incluyen a continuación.
Recursos adicionales
- División de polinomios en Math is Fun
- División de polinomios en Khan Academy
- División de polinomios en Maths is Fun
Ahora que conoce los conceptos básicos de la división de polinomios entre polinomios, ¡pruébelo usted mismo! Intente resolver algunos ejercicios para practicar y mejorar sus habilidades en algebra y división de polinomios.
Raok Naman
Sahnes Meina