A razão de mudança é um conceito importante no cálculo diferencial. É usado para medir a taxa de mudança de uma função em relação a uma variável. Por exemplo, pode-se medir a taxa de mudança de uma função em relação ao tempo. É também possível medir a taxa de mudança de uma função em relação a outras variáveis. É usado para calcular a inclinação de uma curva em um determinado ponto. Neste artigo, vamos dar uma olhada em alguns exemplos de razão de mudança no cálculo diferencial.
Exemplo 1: Uma Curva.
Considere a seguinte curva: 
Nesta curva, a variável x representa a distância e y representa a altura. Neste exemplo, vamos usar a razão de mudança para calcular a inclinação da curva em um determinado ponto. Por exemplo, vamos calcular a inclinação da curva no ponto x = 2.
Para calcular a inclinação da curva no ponto x = 2, precisamos primeiro encontrar a razão de mudança entre os pontos x = 2 e x = 1. Para isso, vamos usar a seguinte equação:
Razão de Mudança = (Y2 – Y1) / (X2 – X1)
Substituindo os valores:
Razão de Mudança = (5 – 3) / (2 – 1)
Razão de Mudança = 2/1
Portanto, a inclinação da curva no ponto x = 2 é de 2 unidades.
Exemplo 2: Uma Função.
Agora, vamos considerar uma função:
f(x) = x2 + 2x + 1
Neste exemplo, vamos calcular a razão de mudança entre os pontos x = 2 e x = 4. Para isso, vamos usar a seguinte equação:
Razão de Mudança = (Y2 – Y1) / (X2 – X1)
Substituindo os valores:
Razão de Mudança = (f(4) – f(2)) / (4 – 2)
Razão de Mudança = (25 – 9) / (4 – 2)
Razão de Mudança = 16/2
Portanto, a razão de mudança entre os pontos x = 2 e x = 4 é de 16/2 unidades.
Conclusão
A razão de mudança é um conceito importante no cálculo diferencial. É usado para medir a taxa de mudança de uma função em relação a uma variável. Neste artigo, demos uma olhada em alguns exemplos de razão de mudança no cálculo diferencial. Esperamos que este artigo lhe tenha dado uma boa compreensão do assunto.
Torsa Bibito