Intervalo De Confianza Para La Diferencia De Dos Proporciones: Ejemplos

Para calcular un intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones, primero hay que decidir qué nivel de confianza desea usar. Por ejemplo, si desea un intervalo de confianza de 95%, entonces el valor para z* es 1,96. Una vez que se haya decidido el nivel de confianza, los pasos siguientes son calcular el tamaño de la muestra, recopilar los datos y calcular los parámetros del intervalo de confianza.

Ejemplo 1

Supongamos que desea calcular un intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones para una muestra de tamaño n = 400. En este ejemplo, se supone que la proporción de la muestra 1 es el 0,8 y la proporción de la muestra 2 es el 0,7. Por lo tanto, el promedio de las proporciones es 0,75. Ahora, para calcular el intervalo de confianza para la diferencia de las dos proporciones, se aplican las siguientes fórmulas:

Intervalo de confianza inferior = 0,75 – 1,96 * √ (0,8 * (1-0,8)/400 + 0,7 * (1-0,7)/400)

Intervalo de confianza superior = 0,75 + 1,96 * √ (0,8 * (1-0,8)/400 + 0,7 * (1-0,7)/400)

Por lo tanto, el intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones para el ejemplo anterior será (0,40, 1,10). Esto significa que hay un 95% de confianza de que la diferencia entre la proporción de la muestra 1 y la proporción de la muestra 2 esté entre 0,4 y 1,10.

Ejemplo 2

Supongamos que desea calcular un intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones para una muestra de tamaño n = 200. En este ejemplo, se supone que la proporción de la muestra 1 es el 0,6 y la proporción de la muestra 2 es 0,5. Por lo tanto, el promedio de las proporciones es 0,55. Ahora, para calcular el intervalo de confianza para la diferencia de las dos proporciones, se aplican las siguientes fórmulas:

Intervalo de confianza inferior = 0,55 – 1,96 * √ (0,6 * (1-0,6)/200 + 0,5 * (1-0,5)/200)

Intervalo de confianza superior = 0,55 + 1,96 * √ (0,6 * (1-0,6)/200 + 0,5 * (1-0,5)/200)

Por lo tanto, el intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones para el ejemplo anterior será (0,13, 0,97). Esto significa que hay un 95% de confianza de que la diferencia entre la proporción de la muestra 1 y la proporción de la muestra 2 esté entre 0,13 y 0,97.

Conclusión

Los intervalos de confianza para la diferencia de dos proporciones se utilizan para estimar la diferencia entre dos proporciones con un nivel de confianza específico. Esto es útil para estimar el nivel de diferencia entre dos proporciones para una muestra de tamaño dado. Los intervalos de confianza se calculan mediante la aplicación de fórmulas específicas. Estas fórmulas se pueden aplicar a cualquier ejemplo para calcular el intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones.