En matemáticas, una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado. Estas ecuaciones tienen una forma general de ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes y x es una incógnita. La factorización es una técnica para resolver estas ecuaciones con una fórmula abreviada. Esta técnica se utiliza para encontrar los valores de x que satisfacen la ecuación, también conocida como la solución de la ecuación. Aquí hay algunos ejemplos de ecuaciones cuadráticas resueltas por factorización.
Ejemplo 1
Considere la ecuación cuadrática x² + 3x + 2 = 0. Primero, factorizamos la ecuación. Como los coeficientes de x² y x son 1 y 3 respectivamente, los factores son (x + 1) y (x + 2). Reescribiendo la ecuación como (x + 1)(x + 2) = 0, ambos factores se igualan a 0 para encontrar la solución. Por lo tanto, x = -1 y x = -2 son las soluciones de la ecuación.
Ejemplo 2
Considere la ecuación cuadrática 2x² – 4x + 2 = 0. Primero, factorizamos la ecuación. Como los coeficientes de x² y x son 2 y -4 respectivamente, los factores son (2x – 1) y (2x – 2). Reescribiendo la ecuación como (2x – 1)(2x – 2) = 0, ambos factores se igualan a 0 para encontrar la solución. Por lo tanto, x = 1/2 y x = 2 son las soluciones de la ecuación.
La factorización es una excelente técnica para resolver ecuaciones cuadráticas. Esta técnica se utiliza para descomponer la ecuación en factores, lo que facilita la solución de la ecuación. Esto significa que los coeficientes de la ecuación pueden usarse para encontrar los factores. Estos factores se igualan a 0 para encontrar la solución de la ecuación. Los ejemplos anteriores muestran cómo resolver una ecuación cuadrática mediante factorización.
Torsa Bibito