Triângulos Oblícuangulos, Lei Dos Senos E Cossenos E Exemplos

Os triângulos oblícuangulos são triângulos que possuem um ângulo maior que 90°. Eles são usados para calcular a medida dos lados e dos ângulos de um triângulo a partir dos ângulos e da medida de um dos lados. A lei dos senos e cossenos é usada para calcular essas medidas de triângulos oblícuangulos.

A lei dos senos e cossenos é usada para calcular a medida dos lados e dos ângulos de um triângulo a partir dos ângulos e da medida de um dos lados. A lei dos senos e cossenos é descrita pela seguinte equação:

Sen A/a = Sen B/b = Sen C/c

Onde ‘A’, ‘B’ e ‘C’ são os ângulos do triângulo, e ‘a’, ‘b’ e ‘c’ são as medidas dos lados correspondentes a cada ângulo. Esta equação pode ser usada para calcular qualquer um dos lados ou ângulos de um triângulo a partir dos outros. Esta equação também pode ser usada para calcular a área do triângulo.

Exemplos de Triângulos Oblícuangulos

Um dos exemplos mais comuns de triângulos oblícuangulos é o triângulo retângulo. Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90° e os outros dois ângulos são oblícuangulos. A lei dos senos e cossenos pode ser usada para calcular a medida dos ângulos e dos lados de um triângulo retângulo.

Outro exemplo de triângulo oblícuangulo é o triângulo isósceles. Um triângulo isósceles tem dois lados de mesma medida e dois ângulos de mesma medida. A lei dos senos e cossenos pode ser usada para calcular a medida dos outros ângulos e dos outros lados do triângulo.

Usando a Lei dos Senos e Cossenos para Calcular os Ângulos e os Lados de um Triângulo Oblícuangulo

Usando a lei dos senos e cossenos, os ângulos e as medidas dos lados de um triângulo oblícuangulo podem ser calculados a partir dos ângulos e da medida de um dos lados. Para fazer isso, primeiro é preciso determinar qual dos lados é conhecido e qual dos ângulos é conhecido. Em seguida, os valores dos outros ângulos e lados podem ser calculados usando a lei dos senos e cossenos.

Por exemplo, considere o seguinte triângulo:

Ângulo A = 30°
Lado a = 5
Lado b = ?
Ângulo B = ?

Neste caso, o lado a é conhecido e o ângulo A é conhecido. Usando a lei dos senos e cossenos, os valores dos outros ângulos e lados podem ser calculados. Primeiro, é preciso calcular o seno do ângulo A:

Sen A = Sen 30° = 0,5

Em seguida, é preciso calcular o valor de b usando a equação:

Sen A/a = Sen B/b

Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:

0,5/5 = Sen B/b
b = 5*Sen B
b = 5*0,86603 = 4,3302

Agora, podemos calcular o ângulo B usando a equação:

Sen A/a = Sen B/b
Sen B = Sen A * b/a
Sen B = 0,5 * 4,3302/5
Sen B = 0,86603

Assim, o ângulo B é de 51,35°.

Portanto, usando a lei dos senos e cossenos, concluímos que o lado b é igual a 4,3302 e o ângulo B é igual a 51,35°.

Conclusão

A lei dos senos e cossenos é uma ferramenta útil para calcular a medida dos lados e dos ângulos de um triângulo oblícuangulo. Esta lei é descrita pela seguinte equação:

Sen A/a = Sen B/b = Sen C/c

Ela pode ser usada para calcular qualquer um dos lados ou ângulos de um triângulo a partir dos outros. Além disso, ela também pode ser usada para calcular a área do triângulo. Exemplos de triângulos oblícuangulos incluem triângulos retângulos e triângulos isósceles. Usando a lei dos senos e cossenos, os ângulos e as medidas dos lados de um triângulo oblícuangulo podem ser calculados a partir dos ângulos e da medida de um dos lados.