10 Ejemplos De Factorización Con Respuesta

Factorización es uno de los conceptos más importantes en matemáticas. Se trata de un proceso en el cual una expresión algebraica se simplifica para obtener una forma más corta y comprensible. Aunque se pueden hacer muchos tipos de factorizaciones, aquí nos centraremos en los 10 ejemplos más comunes con sus correspondientes respuestas.

Factorización de una expresión con coeficientes enteros

Este ejemplo es una factorización de una expresión con coeficientes enteros. Consideremos la expresión: 2x² + 5x + 2. Esta expresión se puede factorizar como (2x + 1) (x + 2). Aquí, los coeficientes enteros son 2 y 5, y los términos se factorizan como (2x + 1) y (x + 2). Por lo tanto, la respuesta es (2x + 1) (x + 2).

Factorización de una expresión con coeficientes fraccionarios

En este ejemplo, factorizaremos una expresión con coeficientes fraccionarios. Consideremos la expresión: 3/4x² + 1/2x + 1/8. Esta expresión se puede factorizar como (3/4x + 1/4) (x + 1/2). Aquí, los coeficientes fraccionarios son 3/4 y 1/2, y los términos se factorizan como (3/4x + 1/4) y (x + 1/2). Por lo tanto, la respuesta es (3/4x + 1/4) (x + 1/2).

Factorización de una expresión con términos con exponentes

Este ejemplo se refiere a la factorización de una expresión con términos con exponentes. Consideremos la expresión: x² + 3x + 2x² + 6. Esta expresión se puede factorizar como (x + 2) (x + 3). Aquí, los términos con exponentes son x² y 2x², y los términos se factorizan como (x + 2) y (x + 3). Por lo tanto, la respuesta es (x + 2) (x + 3).

Factorización de una expresión con términos con exponentes fraccionarios

En este ejemplo, factorizaremos una expresión con términos con exponentes fraccionarios. Consideremos la expresión: x^1/2 + 2x^1/2 + 3/4. Esta expresión se puede factorizar como (x^1/2 + 3/2) (x^1/2 + 1/2). Aquí, los términos con exponentes fraccionarios son x^1/2 y 2x^1/2, y los términos se factorizan como (x^1/2 + 3/2) y (x^1/2 + 1/2). Por lo tanto, la respuesta es (x^1/2 + 3/2) (x^1/2 + 1/2).

Factorización de una expresión con términos con exponentes negativos

Este ejemplo se refiere a la factorización de una expresión con términos con exponentes negativos. Consideremos la expresión: x^-2 + 3x^-2 + 4. Esta expresión se puede factorizar como (1/x² + 3/x²) (x² + 4). Aquí, los términos con exponentes negativos son x^-2 y 3x^-2, y los términos se factorizan como (1/x² + 3/x²) y (x² + 4). Por lo tanto, la respuesta es (1/x² + 3/x²) (x² + 4).

Factorización de una expresión con términos con exponentes negativos y fraccionarios

En este ejemplo, factorizaremos una expresión con términos con exponentes negativos y fraccionarios. Consideremos la expresión: x^-1/2 + 2x^-1/2 + 3/2. Esta expresión se puede factorizar como (1/x^1/2 + 2/x^1/2) (x^1/2 + 3/2). Aquí, los términos con exponentes negativos y fraccionarios son x^-1/2 y 2x^-1/2, y los términos se factorizan como (1/x^1/2 + 2/x^1/2) y (x^1/2 + 3/2). Por lo tanto, la respuesta es (1/x^1/2 + 2/x^1/2) (x^1/2 + 3/2).

Factorización de una expresión con términos con exponentes positivos y fraccionarios

Este ejemplo se refiere a la factorización de una expresión con términos con exponentes positivos y fraccionarios. Consideremos la expresión: x^2/3 + 3x^2/3 + 4. Esta expresión se puede factorizar como (x^1/3 + 2) (x^2/3 + 2). Aquí, los términos con exponentes positivos y fraccionarios son x^2/3 y 3x^2/3, y los términos se factorizan como (x^1/3 + 2) y (x^2/3 + 2). Por lo tanto, la respuesta es (x^1/3 + 2) (x^2/3 + 2).

Factorización de una expresión con un término constante

En este ejemplo, factorizaremos una expresión con un término constante. Consideremos la expresión: x² + 3x + 4. Esta expresión se puede factorizar como (x + 2) (x + 2). Aquí, el término constante es 4, y los términos se factorizan como (x + 2) y (x + 2). Por lo tanto, la respuesta es (x + 2) (x + 2).

Factorización de una expresión con un término constante y fraccionario

Este ejemplo se refiere a la factorización de una expresión con un término constante y fraccionario. Consideremos la expresión: x² + 3x + 3/2. Esta expresión se puede factorizar como (x + 1) (x + 3/2). Aquí, el término constante y fraccionario es 3/2, y los términos se factorizan como (x + 1) y (x + 3/2). Por lo tanto, la respuesta es (x + 1) (x + 3/2).

Factorización de una expresión con un término constante y exponente fraccionario

En este ejemplo, factorizaremos una expresión con un término constante y exponente fraccionario. Consideremos la expresión: x^2/3 + 3x + 4. Esta expresión se puede factorizar como (x^1/3 + 2) (x^2/3 + 2). Aquí, el término constante y exponente fraccionario es 4, y los términos se factorizan como (x^1/3 + 2) y (x^2/3 + 2). Por lo tanto, la respuesta es (x^1/3 + 2) (x^2/3 + 2).

Resumen

En resumen, la factorización es una técnica útil para simplificar expresiones algebraicas. Los 10 ejemplos de factorización más comunes son factorización de una expresión con coeficientes enteros, fraccionarios, términos con exponentes, términos con exponentes fraccionarios, términos con exponentes negativos, términos con exponentes negativos y fraccionarios, términos con exponentes positivos y fraccionarios, términ